Les 123 États membres de la CPI sont obligés d’exécuter les mandats d’arrêt contre Vladimir Poutine et Maria Lvova-Belova s’ils se rendent sur leur territoire. Mais l’exécution des mandats « dépend de la coopération internationale », d'après le président de la CPI, Piotr Hofmanski. L’ex-dirigeant soudanais Omar al Bashir s’est ainsi rendu dans plusieurs États africains malgré un mandat d’arrêt de la CPI. Toutefois, étant donné que ni la Russie ni l’Ukraine ne sont membres de la CPI, il est donc peu probable que Vladimir Poutine figure sur le banc des accusés, « à moins qu’il n’y ait un changement de régime en Russie », a dit Cecily Rose, professeure adjointe de droit international public à l’Université de Leiden. Il existe néanmoins plusieurs exemples de dirigeants jugés pour crime de guerre : Charles Taylor, ancien chef de guerre libérien devenu président, pour crimes de guerre et crimes contre l’humanité, condamné en 2012, l’ex-président serbe Slobodan Milosevic, mort dans sa cellule à La Haye en 2006 alors qu’il était jugé pour génocide ou encore l’ancien dirigeant serbe Radovan Karadzic.